アクセントが欲しいなら螺旋階段を

① アルキメデスの螺旋（等間隔に広がる）

最も「階段っぽい」螺旋です。

極座標表示

r=aθr = a\thetar=aθ

• rrr：中心からの距離

• θ\thetaθ：角度（ラジアン）

• aaa：広がり具合を決める定数

特徴

• 回るたびに、一定の距離ずつ外へ広がる

• 階段の「段差が一定」のイメージ

② 対数螺旋（自然界に多い）

巻貝・台風・銀河などと同じタイプ。

r=aebθr = a e^{b\theta}r=aebθ

• eee：ネイピア数（約2.718）

• bbb：巻きの強さ

特徴

• どれだけ拡大しても同じ形（自己相似）

• 成長する螺旋階段のような雰囲気

③ フィボナッチ螺旋（黄金比）

正確には対数螺旋の一種。

r=aφθ/(π/2)r = a \varphi^{\theta / (\pi/2)}r=aφθ/(π/2)

• φ=1+52≈1.618\varphi = \frac{1+\sqrt5}{2} \approx 1.618φ=21+5​​≈1.618（黄金比）

特徴

• 見た目がとても美しい

• 芸術・建築で好まれる

④ 3次元の「螺旋階段」数式（ヘリックス）

実際の階段構造に近い形。

{x=rcos⁡θy=rsin⁡θz=cθ\begin{cases} x = r \cos \theta \\ y = r \sin \theta \\ z = c\theta \end{cases}⎩⎨⎧​x=rcosθy=rsinθz=cθ​

• rrr：階段の半径

• ccc：1回転あたりの高さ

特徴

• 円を描きながら、少しずつ上昇

• まさに螺旋階段

⑤ 不思議さを出すアレンジ

半径を変化させると幻想的になります。

r=aθ+bsin⁡(kθ)r = a\theta + b\sin(k\theta)r=aθ+bsin(kθ)

→ 波打つ螺旋→ ねじれた不思議階段

#螺旋階段 #モダンデザイン