上がり口と下り口が同じ幅の「近似モデル」

① 構造の分解

写真の形状は大きく分けて：

1. 平面上では ゆるい円弧

2. 高さ方向には 一定ピッチで上昇

3. 各段は 直線プレート

つまりベースは「半径ほぼ一定のヘリックス」。

② 中心線（階段の芯）の数式

{x(θ)=Rcos⁡θy(θ)=Rsin⁡θz(θ)=hθ\begin{cases} x(\theta) = R\cos\theta \\ y(\theta) = R\sin\theta \\ z(\theta) = h\theta \end{cases}⎩⎨⎧​x(θ)=Rcosθy(θ)=Rsinθz(θ)=hθ​

パラメータ（この写真っぽい）

{x=2.0cos⁡θy=2.0sin⁡θz=0.18θ\begin{cases} x = 2.0\cos\theta \\ y = 2.0\sin\theta \\ z = 0.18\theta \end{cases}⎩⎨⎧​x=2.0cosθy=2.0sinθz=0.18θ​

意味：

• 半径 R=2.0R=2.0R=2.0 m

• 1回転で高さ ≒ 1.13 m

• 緩やかなカーブ

③ 段板（ステップ）の離散化

階段は連続ではなく「段」なので：

θn=nΔθ\theta_n = n\Delta\thetaθn​=nΔθΔθ=2πN\Delta\theta = \frac{2\pi}{N}Δθ=N2π​

N = 1周あたりの段数（例：18段）

④ 各段の中心座標

{xn=Rcos⁡(nΔθ)yn=Rsin⁡(nΔθ)zn=hnΔθ\begin{cases} x_n = R\cos(n\Delta\theta) \\ y_n = R\sin(n\Delta\theta) \\ z_n = h n\Delta\theta \end{cases}⎩⎨⎧​xn​=Rcos(nΔθ)yn​=Rsin(nΔθ)zn​=hnΔθ​

⑤ 「直線段」の向き

段板は円に対して接線方向：

t⃗=(−sin⁡θncos⁡θn0)\vec{t} = \begin{pmatrix} -\sin\theta_n \\ \cos\theta_n \\ 0 \end{pmatrix}t=​−sinθn​cosθn​0​​

この方向に矩形板を配置すると再現できる。

⑥ 天井の円弧（上部のカーブ）

天井ラインはほぼ円：

x2+y2=Rc2x^2 + y^2 = R_c^2x2+y2=Rc2​

例：

x2+y2=2.42x^2 + y^2 = 2.4^2x2+y2=2.42

⑦ 「不思議さ」を足すなら

写真をベースに少し歪ませる：

R(θ)=2.0+0.25sin⁡(3θ)R(\theta) = 2.0 + 0.25\sin(3\theta)R(θ)=2.0+0.25sin(3θ){x=R(θ)cos⁡θy=R(θ)sin⁡θz=0.18θ\begin{cases} x = R(\theta)\cos\theta \\ y = R(\theta)\sin\theta \\ z = 0.18\theta \end{cases}⎩⎨⎧​x=R(θ)cosθy=R(θ)sinθz=0.18θ​

→ 写真の雰囲気を保ったまま→ うねる建築へ進化

（最小モデル）

写真の階段は：

{x=Rcos⁡θy=Rsin⁡θz=hθ\boxed{ \begin{cases} x = R\cos\theta \\ y = R\sin\theta \\ z = h\theta \end{cases} }⎩⎨⎧​x=Rcosθy=Rsinθz=hθ​​

これが核です。